Qual è la derivata di sen(x)?

La derivata di sen(x) è cos(x) perché, dalla definizione di limite, [sen(x+h) − sen(x)]/h si semplifica in sen(x)(cos h − 1)/h + cos(x)(sen h)/h, che tende a 0 + cos(x) quando h → 0. Geometricamente, la pendenza della curva del seno in ogni x è uguale al valore del coseno: per x = 0 la pendenza è 1 (cos 0 = 1), e per x = π/2 è 0 (cos π/2 = 0). Trucco mnemonico: le derivate delle funzioni trigonometriche si ripetono ogni 90° (π/2): sen → cos → −sen → −cos → sen. Un altro indizio: la derivata di sen mantiene inizialmente il segno positivo (sen' = cos), mentre quella di cos prende un meno (cos' = −sen).