¿La integración es la operación inversa de qué operación matemática?

La historia detrás de la respuesta

La integración es la inversa de la derivación, también llamada diferenciación. La diferenciación da la tasa de cambio: si F(x) modela la posición, F′(x) es la velocidad. La integración deshace eso acumulando esas tasas para volver a la magnitud original: si F′(x) = f(x), entonces la integral de f(x) es F(x) + C. Este vínculo lo formaliza el Teorema Fundamental del Cálculo, que conecta derivadas e integrales. Truco de memoria: derivar para obtener “detalles” (cambio instantáneo), integrar para “integrar” partes en un todo (cambio total/área). Piense en ∫ como una máquina de sumar y en d/dx como una máquina de diferenciar: una construye y la otra descompone.