A integração é a operação inversa de qual operação matemática?

A história por trás da resposta

A integração é a inversa da derivação (também chamada de diferenciação). A diferenciação fornece a taxa de variação: se F(x) modela a posição, F′(x) é a velocidade. A integração desfaz isso ao acumular essas taxas para recuperar a grandeza original: se F′(x) = f(x), então a integral de f(x) é F(x) + C. Esse vínculo é formalizado pelo Teorema Fundamental do Cálculo, que conecta derivadas e integrais. Dica de memória: derivar para obter os “detalhes” (variação instantânea), integrar para “integrar” as partes em um todo (variação total/área). Pense em ∫ como uma máquina de somar e em d/dx como uma máquina de decompor — uma constrói, a outra decompõe.