¿Cuál es el primer exponente de un primo de Mersenne mayor que 1000?

La historia detrás de la respuesta

Los primos de Mersenne tienen la forma 2^p − 1, donde p debe ser primo, pero no todo p primo sirve. Por encima de 1000, los exponentes primos 1009 y 1069 dan números compuestos, mientras que 2^1279 − 1 es primo, por lo que 1279 es el primer exponente de Mersenne mayor que 1000. Aunque 2203 también funciona, aparece después. Contexto: Los primos de Mersenne son raros y se comprueban de forma eficiente con la prueba de Lucas–Lehmer; 2^1279 − 1 fue uno de los primeros primos grandes verificados por ordenador en la década de 1950. Truco mnemotécnico: «Por encima de 1000, salta dos primos (1009, 1069); el siguiente, 1279, acierta.»