Qual è il primo esponente p > 1000 tale che 2^p − 1 sia un primo di Mersenne?

La storia dietro la risposta

I numeri primi di Mersenne hanno la forma 2^p − 1, dove p deve essere primo, ma non ogni p primo funziona. Sopra 1000, gli esponenti primi 1009 e 1069 danno numeri composti, mentre 2^1279 − 1 è primo — quindi 1279 è il primo esponente di Mersenne oltre 1000. Anche 2203 funziona, ma viene dopo. Contesto: I primi di Mersenne sono rari e si verificano in modo efficiente con il test di Lucas–Lehmer; 2^1279 − 1 fu uno dei primi grandi primi verificati al computer negli anni ’50. Trucco: «Oltre 1000, salta due primi (1009, 1069); il successivo, 1279, va a segno.»