Quel est le premier exposant d’un nombre premier de Mersenne supérieur à 1000 ?

Pour comprendre la réponse

Les nombres premiers de Mersenne ont la forme 2^p − 1, où p doit être premier, mais tous les p premiers ne conviennent pas. Au-dessus de 1000, les exposants premiers 1009 et 1069 donnent des nombres composés, tandis que 2^1279 − 1 est premier — faisant de 1279 le premier exposant de Mersenne au-delà de 1000. Bien que 2203 fonctionne aussi, il vient plus tard. Contexte : Les premiers de Mersenne sont rares et se vérifient efficacement avec le test de Lucas–Lehmer ; 2^1279 − 1 a été l’un des premiers très grands nombres premiers validés par ordinateur dans les années 1950. Astuce mémoire : « Au-dessus de 1000, on saute deux nombres premiers (1009, 1069) ; le suivant, 1279, est le bon. »