Puoi estrarre la radice quadrata di un numero negativo usando l’unità immaginaria «i».

La storia dietro la risposta

Vero — nel campo dei numeri complessi. Non esiste un numero reale il cui quadrato sia negativo, perciò si definisce l’unità immaginaria i con i² = −1. Questo consente di scrivere le radici di negativi come sqrt(−a) = i·sqrt(a) per ogni a ≥ 0; ad esempio, sqrt(−9) = 3i.

I numeri immaginari e complessi (a + bi) nacquero nel XVI secolo risolvendo equazioni cubiche e oggi sono fondamentali in ingegneria, nell’elaborazione dei segnali e in meccanica quantistica. Si possono rappresentare sul piano di Argand, con l’asse orizzontale per la parte reale e quello verticale per la parte immaginaria, e collegarli alle rotazioni tramite la formula di Eulero e^{iθ} = cos θ + i sin θ. Trucco mnemonico: vedi un segno meno sotto la radice? Tira fuori una i — rendi positivo l’interno e poi moltiplica per i.