Man kann die Quadratwurzel einer negativen Zahl mithilfe der imaginären Einheit „i“ ziehen.

Der Hintergrund zur Antwort

Wahr — im Bereich der komplexen Zahlen. Es gibt keine reelle Zahl, deren Quadrat negativ ist; daher definiert man die imaginäre Einheit i mit i² = −1. Damit kann man Wurzeln negativer Zahlen als sqrt(−a) = i·sqrt(a) für jedes a ≥ 0 schreiben; z. B. sqrt(−9) = 3i.

Imaginäre und komplexe Zahlen (a + bi) entstanden im 16. Jahrhundert beim Lösen kubischer Gleichungen und sind heute grundlegend in Ingenieurwesen, Signalverarbeitung und Quantenmechanik. Man stellt sie in der komplexen Zahlenebene (Argand-Ebene) dar, mit der horizontalen Achse für den Realteil und der vertikalen für den Imaginärteil, und verknüpft sie über Eulers Formel e^{iθ} = cos θ + i sin θ mit Rotationen. Merktipp: Steht ein Minus unter der Wurzel? Zieh ein i heraus — mache das Innere positiv und multipliziere dann mit i.