Qual é a fórmula da área de uma esfera?

A história por trás da resposta

Atenção: (4/3)πr^3 é o volume de uma esfera, enquanto a área é 4πr^2. O expoente é a dica mnemônica: áreas escalam com r^2 e volumes com r^3. Arquimedes mostrou que o volume de uma esfera é dois terços do volume do cilindro que a circunscreve (raio r, altura 2r), resultando em V = (4/3)πr^3, e que sua área é igual à área lateral do cilindro, S = 4πr^2. Mnemônico: A de Área → r^2; V de Volume → r^3.