Wie lautet die Formel für die Oberfläche einer Kugel?

Der Hintergrund zur Antwort

Achtung: (4/3)πr^3 ist das Volumen einer Kugel, die Oberfläche ist jedoch 4πr^2. Der Exponent ist die Merkhilfe: Flächen skalieren mit r^2, Volumina mit r^3. Archimedes zeigte, dass das Kugelvolumen zwei Drittel des Volumens des umschreibenden Zylinders ist (Radius r, Höhe 2r), also V = (4/3)πr^3, und dass die Oberfläche der Mantelfläche des Zylinders entspricht, S = 4πr^2. Eselsbrücke: A (Fläche) → r^2; V (Volumen) → r^3.