Quelle est la formule de l'aire d'une sphère ?

Pour comprendre la réponse

Attention : (4/3)πr^3 est le volume d'une sphère, tandis que son aire est 4πr^2. L'exposant est le repère clé : les aires varient avec r^2, les volumes avec r^3. Archimède a montré que le volume d'une sphère vaut les deux tiers de celui du cylindre qui l'enveloppe (rayon r, hauteur 2r), d'où V = (4/3)πr^3, et que son aire égale l'aire latérale du cylindre, S = 4πr^2. Mnémotechnique : A comme Aire → r^2 ; V comme Volume → r^3.