No plano complexo, ao multiplicar um número complexo por i, ele gira quantos graus no sentido anti-horário?

A história por trás da resposta

Multiplicar por i gira 90° no sentido anti-horário, pois i = cos 90° + i sen 90° = e^{iπ/2}. Algebricamente, se z = x + iy, então iz = -y + ix, mapeando (x, y) em (-y, x) — exatamente uma rotação de 90°.