Der Begriff einer „Menge, die alle Mengen enthält, die sich selbst nicht enthalten“, ist eine paradoxe Idee, die welchem englischen Philosophen zugeschrieben wird?

Der Hintergrund zur Antwort

Bertrand Russell identifizierte das Paradoxon der „Menge aller Mengen, die sich selbst nicht enthalten“ (1901). Existiert eine solche Menge R, führt die Frage „Enthält R sich selbst?“ zum Widerspruch: Falls ja, dann darf sie es nicht; falls nein, dann muss sie es. Das zeigte, dass die naive Mengenlehre — in der jede definierbare Sammlung eine Menge ist — widersprüchlich ist. Russells Entdeckung erschütterte die Grundlagen der Mathematik, veranlasste Frege zur Revision seines Systems und inspirierte neue Fundamente wie die Zermelo–Fraenkel-Mengenlehre und Russells Typentheorie. Eine Eselsbrücke ist das „Barbier-Paradoxon“: Der Barbier rasiert alle und nur diejenigen, die sich nicht selbst rasieren — wer rasiert den Barbier?