Qual è il numero più piccolo che può essere espresso come somma di due cubi positivi in due modi diversi?

La storia dietro la risposta

1729 è il numero più piccolo esprimibile come somma di due cubi positivi in due modi diversi: 1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3. Non esiste un numero più piccolo che abbia due coppie distinte di interi positivi i cui cubi sommino allo stesso valore; per questo 1729 ha questa particolarità. In teoria dei numeri è noto come il primo numero taxicab, Taxicab(2). È il famoso numero di Hardy–Ramanujan. Quando G. H. Hardy fece visita a Srinivasa Ramanujan su un taxi con il numero 1729, osservò che gli sembrava un numero banale. Ramanujan rispose che era molto interessante proprio per questa proprietà dei due cubi. Per ricordarlo: immagina un taxi con targa 1729 che «trasporta» due coppie di cubi — (1, 12) e (9, 10).