Existe un conjunto universal, es decir, un conjunto que contiene a todos los conjuntos.

Falso. En la teoría de conjuntos estándar (ZF/ZFC), un conjunto universal conduce a contradicciones. La paradoja de Russell considera R = {x | x ∉ x}; preguntar si R ∈ R produce una imposibilidad. El teorema de Cantor también muestra que el conjunto potencia P(U) es estrictamente mayor que U; pero si U contuviera a todos los conjuntos, debería contener P(U), lo cual es una contradicción. Para evitar estas paradojas, los matemáticos distinguen entre conjuntos y clases.