La « cuadratura del círculo » es posible.

La afirmación de que la « cuadratura del círculo » es posible es falsa debido a la naturaleza de π. Este problema antiguo exige construir, solo con compás y regla y en un número finito de pasos, un cuadrado con la misma área que un círculo dado. En 1882 se demostró que π es un número trascendental, es decir, que no puede expresarse como la raíz de ningún polinomio no nulo con coeficientes racionales. Como el área del círculo involucra π, la construcción requerida es imposible con las herramientas geométricas tradicionales. El desafío se remonta a los matemáticos griegos antiguos y simboliza los límites de los métodos geométricos, destacando la relación entre la geometría y el álgebra y el fascinante cruce entre matemáticas y filosofía.