La « quadratura del cerchio » è possibile.

L’affermazione secondo cui la « quadratura del cerchio » è possibile è falsa a causa della natura di π. Questo problema antico richiede di costruire, solo con compasso e riga e in un numero finito di passaggi, un quadrato con la stessa area di un cerchio dato. Nel 1882 è stato dimostrato che π è un numero trascendente, cioè non può essere la radice di alcun polinomio non nullo con coefficienti razionali. Poiché l’area del cerchio coinvolge π, la costruzione richiesta è impossibile con gli strumenti geometrici tradizionali. La sfida risale ai matematici greci antichi e simboleggia i limiti dei metodi geometrici, mettendo in luce il legame tra geometria e algebra e l’intersezione tra matematica e filosofia.