In una distribuzione normale, il 95 % dei dati cade entro quante deviazioni standard dalla media?

2 è corretto grazie alla regola empirica (68–95–99,7) delle distribuzioni normali: circa il 68 % dei dati ricade entro ±1 deviazione standard (σ) dalla media, circa il 95 % entro ±2σ e circa il 99,7 % entro ±3σ. Più precisamente, il 95 % corrisponde a valori z di circa ±1,96, molto vicino a 2. Quindi 1 è troppo stretto (~68 %), mentre 3 o 4 sono più ampi del necessario. Perché è importante: molte misurazioni reali approssimano la curva a campana e le medie campionarie sono spesso modellate come normali dal teorema centrale del limite. Ecco perché gli intervalli di confidenza al 95 % sono spesso riportati come media ± 1,96 × errore standard. Trucco: «1–2–3 fa 68–95–99,7» oppure «Due sigma ≈ 95 %».