Dans une distribution normale, 95 % des données se situent à combien d'écarts types de la moyenne ?

2 est correct en raison de la règle empirique (68–95–99,7) pour les distributions normales : environ 68 % des données se trouvent à ±1 écart type (σ) de la moyenne, environ 95 % à ±2σ, et environ 99,7 % à ±3σ. Plus précisément, 95 % correspond à des scores z d’environ ±1,96, très proche de 2. Donc 1 est trop étroit (~68 %), et 3 ou 4 sont plus larges que nécessaire. Pourquoi c’est important : de nombreuses mesures réelles approchent la courbe en cloche, et les moyennes d’échantillons sont souvent modélisées comme normales par le théorème central limite. C’est pourquoi les intervalles de confiance à 95 % sont fréquemment rapportés comme moyenne ± 1,96 × erreur-type. Astuce mémo : « 1–2–3 donne 68–95–99,7 » ou « Deux sigma ≈ 95 % ».