In einer Normalverteilung liegen 95 % der Daten innerhalb von wie vielen Standardabweichungen vom Mittelwert?

2 ist korrekt aufgrund der empirischen (68–95–99,7)-Regel für Normalverteilungen: Etwa 68 % liegen innerhalb von ±1 Standardabweichung (σ) um den Mittelwert, etwa 95 % innerhalb von ±2σ und etwa 99,7 % innerhalb von ±3σ. Genauer entsprechen 95 % z-Werten von ungefähr ±1,96, also nahezu 2. Daher ist 1 zu eng (~68 %), und 3 oder 4 sind breiter als nötig. Warum das wichtig ist: Viele reale Messgrößen folgen näherungsweise der Glockenkurve, und Stichprobenmittelwerte werden durch den zentralen Grenzwertsatz oft als normal modelliert. Deshalb werden 95%-Konfidenzintervalle häufig als Mittelwert ± 1,96 × Standardfehler angegeben. Merkhilfe: „1–2–3 ergibt 68–95–99,7“ oder „Zwei Sigma ≈ 95 %“.