Die „Quadratur des Kreises“ ist lösbar.

Die Behauptung, die „Quadratur des Kreises“ sei lösbar, ist falsch und hängt mit der Natur von π zusammen. Das klassische Problem fordert, mit Zirkel und Lineal in endlich vielen Schritten ein Quadrat mit demselben Flächeninhalt wie ein gegebener Kreis zu konstruieren. 1882 wurde bewiesen, dass π eine transzendente Zahl ist, also keine Nullstelle eines von Null verschiedenen Polynoms mit rationalen Koeffizienten. Da der Kreisflächeninhalt π enthält, ist die geforderte Konstruktion mit klassischen Werkzeugen unmöglich. Die Aufgabe geht auf antike griechische Mathematiker zurück und steht sinnbildlich für die Grenzen geometrischer Methoden; sie zeigt die Verbindung zwischen Geometrie und Algebra sowie die Schnittstelle von Mathematik und Philosophie.