A « quadratura do círculo » é possível.

A afirmação de que a « quadratura do círculo » é possível é falsa devido à natureza de π. Esse problema antigo exige construir, apenas com compasso e régua e em um número finito de passos, um quadrado com a mesma área de um círculo dado. Em 1882, provou‑se que π é um número transcendente, ou seja, não pode ser raiz de nenhum polinômio não nulo com coeficientes racionais. Como a área do círculo envolve π, a construção exigida é impossível com as ferramentas geométricas tradicionais. O desafio remonta aos matemáticos gregos antigos e simboliza os limites dos métodos geométricos, destacando a relação entre geometria e álgebra e a interseção entre matemática e filosofia.