¿Qué tipo de función es x² + 2x + 1?

La historia detrás de la respuesta

Cuadrática es correcto porque la mayor potencia de x es 2. La expresión encaja en la forma estándar ax² + bx + c con a = 1, b = 2, c = 1. De hecho, x² + 2x + 1 se factoriza como (x + 1)², lo que muestra que es un cuadrado perfecto. Su gráfica es una parábola que abre hacia arriba, con vértice en (−1, 0), y tiene una única raíz real (discriminante b² − 4ac = 0).

Para recordarlo: si hay un término x² y ninguna potencia mayor, es cuadrática. «Cuadrática» viene de «quadratus», latín para «cuadrado», lo que se relaciona tanto con el término al cuadrado como con el método de «completar el cuadrado». Las cuadráticas modelan movimientos parabólicos, áreas y muchos problemas de optimización.