Que tipo de função é x² + 2x + 1?

A história por trás da resposta

Quadrática é a resposta correta porque a maior potência de x é 2. A expressão está na forma padrão ax² + bx + c com a = 1, b = 2, c = 1. Na verdade, x² + 2x + 1 fatora-se como (x + 1)², mostrando que é um quadrado perfeito. Seu gráfico é uma parábola voltada para cima, com vértice em (−1, 0), e possui uma única raiz real (discriminante b² − 4ac = 0).

Dica para lembrar: se há um termo x² e nenhuma potência maior, é quadrática. “Quadrática” vem de “quadratus”, latim para “quadrado”, o que se relaciona tanto ao termo ao quadrado quanto ao método de “completar o quadrado”. Funções quadráticas modelam movimentos parabólicos, áreas e muitos problemas de otimização.